Differenza fondamentale: Axiom e il teorema sono affermazioni che sono più comunemente usate in matematica o fisica. Un assioma è un'affermazione che è accettata come vera. Non ha bisogno di essere provato. Un teorema, d'altra parte, è una affermazione che è stata dimostrata vera.
Secondo Dictionary.com, un assioma è definito come:
- Una verità ovvia che non richiede prove.
- Un principio o una regola universalmente accettati.
- Logica, Matematica. Una proposizione che viene assunta senza prove per studiare le conseguenze che ne derivano.
Essenzialmente, gli assiomi sono supposizioni che non devono essere provate. Sono generalmente accettate come vere, o perché non ha una contraddizione o perché ovviamente sappiamo che è vero. La parola assioma deriva da una parola greca che sta per "ciò che è pensato degno o adatto" o "ciò che si considera evidente". Axiom può a volte essere usato intercambiabile con postulato o ipotesi.
Un teorema, d'altra parte, ha bisogno di essere provato. Dictionary.com definisce il teorema come:
- Matematica. Una proposizione teorica, una proposizione o una formula che incorpora qualcosa da dimostrare da altre proposizioni o formule.
- Una regola o legge, in particolare una espressa da un'equazione o una formula.
- Logica. Una proposizione che può essere dedotta dalle premesse o dalle ipotesi di un sistema.
- Un'idea, una credenza, un metodo o una dichiarazione generalmente accettata come vera o utile senza prove.
Un teorema è una dichiarazione che è stata dimostrata attraverso test o calcoli. Può essere dimostrato sulla base di teoremi, che sono stati precedentemente dimostrati o sulla base di assiomi. I teoremi sono composti da due parti: ipotesi e conclusioni.
