Differenza chiave: una sequenza è un elenco ordinato di numeri o termini. Può contenere elementi, numeri e termini e può essere un insieme limitato o un insieme infinito. Una serie d'altra parte è la somma di una sequenza.
Serie e sequenze sono più comunemente ascoltate in matematica e statistica. Costituiscono anche una parte importante in fisica, informatica e finanza. Sebbene nella lingua inglese le parole siano intercambiabili, in matematica la definizione di una sequenza e di una serie differiscono notevolmente. Una sequenza è semplicemente una lista ordinata di numeri o termini. Una serie è la somma di una sequenza.
Una sequenza è una lista ordinata di numeri o termini. Può contenere elementi, numeri e termini e può essere un insieme limitato o un insieme infinito. A differenza di un set, l'ordine in una sequenza ha una grande importanza. È noto come funzione discreta. Ad esempio [1, 2, 3, 4 ...] è una sequenza o una progressione (nel Regno Unito). Esistono due tipi di sequenza, una sequenza aritmetica e una sequenza geometrica. Una sequenza aritmetica è una sequenza in cui la differenza tra due termini consecutivi rimane costante, nota come differenza comune. In una sequenza geometrica, il rapporto tra due termini consecutivi rimane costante, noto come rapporto comune.
Le sequenze possono essere finite o infinite, come la sequenza di tutti i numeri interi positivi (2, 4, 6 ...). Le sequenze finite sono talvolta note come stringhe o parole e sequenze infinite come flussi. La sequenza vuota () è inclusa nella maggior parte delle nozioni di sequenza, ma può essere esclusa a seconda del contesto. La sequenza può anche essere in accesso all'ordine o in ordine decrescente. Di solito segue un modello che può essere facilmente capito. Una sequenza può essere nominata o denominata "A" o "A n ". I termini di una sequenza vengono comunemente denominati come "ai" o "an", con la lettera "i" o "n" sotto forma di "indice" o contatore. Esempio: A2 è il secondo posto nella sequenza, A6 indica il sei posto nella sequenza.
Ad esempio la somma dei termini dal primo al decimo di una sequenza verrebbe scritta come
L'equazione potrebbe anche essere scritta in forma estesa come:
Σ = a1 + a2 + a3 + a1 = 4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10
Qualsiasi lettera può essere usata come un indice, con i più popolari i, j, k e n.