Differenza tra Radian e Grado

Differenza chiave: i radianti e i gradi sono due diverse unità per misurare un angolo. Il grado è il modo più vecchio di misurare gli angoli, risalente agli antichi. I radianti sono in realtà un metodo più efficace per misurare un angolo, anche se un po 'più complicato. È infatti l'unità SI per misurare un angolo, anche se il grado è il più comunemente usato.

Radianti e gradi sono due diverse unità per misurare un angolo. La prima cosa che ogni studente di matematica impara è come misurare un angolo, sia che si tratti di un angolo di 45 °, di un angolo di 90 ° e così via. In effetti, agli studenti viene insegnato che gli angoli sono sinonimo di gradi; tuttavia è in anticipo studio che impariamo di radianti.

I radianti sono in realtà un metodo più efficace per misurare un angolo, anche se un po 'più complicato. È infatti l'unità SI per misurare un angolo, anche se il grado è il più comunemente usato.

Il grado è il modo più vecchio di misurare gli angoli, risalente agli antichi. Ogni grado rappresenta 1/360 di una rotazione completa. Ciò significa che ogni cerchio è diviso in 360 gradi e ogni movimento viene contato come 1 °. Quindi, se ci muoviamo 5 volte dallo 0 ° iniziale, allora è 5 gradi, o 10 °, poi 15 ° e così via finché non torniamo a 0 facendo un giro completo di 360 ° attorno al cerchio.

La vera ragione per cui gli antichi hanno diviso il cerchio a 360 gradi non è sicura, tuttavia la teoria predominante afferma che gli antichi credevano che l'anno fosse composto da 360 giorni, cioè 12 mesi di 30 giorni ciascuno e ogni giorno il sole si muoveva un po ' l'orizzonte da dove era il giorno precedente, cioè 1 °. Inoltre, i 360 gradi rendono più semplice rompere il cerchio. Quindi, mezzo cerchio è di 180 °, un quarto di cerchio è 90 °, poi 45 °, e così via.

Tuttavia, questo sistema è piuttosto limitato. Innanzitutto, il sistema a 360 ° non si traduce bene nella maggior parte degli altri calcoli matematici, poiché non si basano sul sistema 360. Quindi, il radiante entrò in gioco. Il radiante era in uso sin dal lontano 1400; tuttavia non è stato adottato come unità accettata fino alla fine del 1800.

Il concetto di radiante è un po 'più complicato della laurea. Il radiante si basa sul raggio di un cerchio. Il raggio di un cerchio è qualsiasi linea tracciata nel cerchio che collega il centro del cerchio alla circonferenza. Questa linea viene quindi presa e misurata attorno alla circonferenza del cerchio, quando il punto iniziale della linea e il punto finale della linea sono collegati al centro, le linee formano un angolo. Questo angolo è noto come un radiante. Questo radiante può quindi essere misurato nel cerchio per vedere quanti radianti ci vogliono per misurare un cerchio. La risposta non è semplice.

Ci vogliono 3 radianti per formare quasi la metà di un cerchio. Tuttavia, anche dopo 3 radianti, rimane un po 'di circonferenza. Quindi, la misura ufficiale è che metà del cerchio è uguale a 3, 14 radianti o 3, 14 rad. Questo è comunemente scritto come π rad o πr. Quindi, una circonferenza è uguale a 2πr.

Poiché, una circonferenza è uguale a 2πr, e sappiamo che una circonferenza è uguale a 360 °. Quindi, si può scrivere che 2πr è uguale a 360 °.

2πr = 360 °

πr = 180 °

1r = 180 ° / π

r = 180 ° / 3, 14 (come π = 3, 14)

Quindi, 1r ≈ 57.295

Questo può essere usato per convertire tra radianti e gradi. Tuttavia, questa tabella può aiutare con alcune delle conversioni più comuni.

Gradi

Radianti (esatti)

Radianti (circa)

30 °

π / 6

0, 524

45 °

π / 4

0, 785

60 °

π / 3

1.047

90 °

π / 2

1.571

180 °

π

3.142

270 °

3π / 2

4.712

360 °

6, 283

Confronto tra Radian e Grado:

Radiante

Grado

Modulo completo

Radiante

Grado di arco, grado arco o arcodegree

Forma breve

Rad

deg

Simbolo

apice c

°

Unità di

Angolo

Angolo

Sistema di unità

Unità derivata SI

Unità SI accettata

Definizione secondo Dictionary.com

La misura di un angolo centrale che sottende un arco di lunghezza uguale al raggio.

La parte 360 ​​di un angolo o una svolta completa, spesso rappresentato dal segno °, come in 45 °, che viene letto come 45 gradi.

Descrizione

Il radiante si basa sul raggio di un cerchio. Il raggio di un cerchio è qualsiasi linea tracciata nel cerchio che collega il centro del cerchio alla circonferenza. Questa linea viene quindi presa e misurata attorno alla circonferenza del cerchio, quando il punto iniziale della linea e il punto finale della linea sono collegati al centro, le linee formano un angolo. Questo angolo è noto come un radiante.

Ogni grado rappresenta 1/360 di una rotazione completa. Ciò significa che ogni cerchio è diviso in 360 gradi e ogni movimento viene contato come 1 °.

Equivalente

Un rad è equivalente a 57.295 gradi.

Un grado equivale a π / 180 radianti.

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